如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2AD,梯形周长为40,对角线BD平分∠ABC,求梯形的腰长及两底边的长.-数学

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如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2AD,梯形周长为40,对角线BD平分∠ABC,求梯形的腰长及两底边的长.-数学

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如图,等腰梯形ABCD中,ABCD,AB=2AD,梯形周长为40,对角线BD平分∠ABC,求梯形的腰长及两底边的长.360优课网
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答案

∵四边形ABCD是等腰梯形,ABDC,
∴AD=BC,∠DBA=∠CDB,
又BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠DBA,
∴∠CDB=∠CBD,
∴CD=BC,
又AB=2AD,
AB+AD+CD+BC=40,
∴2AD+AD+AD+AD=40,
5AD=40,
AD=8,
∴CD=8,AB=16,
即梯形腰长为8,两底边长为8和16,
答:梯形的腰长是8,两底边的长分别是8,16.

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