如图，在直角△ABC中，∠A=90°，BC边上的垂直平分线交AC于点D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，则△BDE的周长为______（用含m，n字母表示）．-数学

题目简介

如图，在直角△ABC中，∠A=90°，BC边上的垂直平分线交AC于点D；BD平分∠ABC，已知AC=m+2n，BC=2m+2n，则△BDE的周长为______（用含m，n字母表示）． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，BE=class="stub"1

BC，
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DE，
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=CD+AD+BE=AC+class="stub"1

BC，
∵AC=m+2n，BC=2m+2n，
∴△BDE的周长=m+2n+class="stub"1

（2m+2n）=2m+3n．
故答案为：2m+3n．