用五种不同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一色,相邻部分涂不同色,则涂色的方法共有几种?-高三数学

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用五种不同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一色,相邻部分涂不同色,则涂色的方法共有几种?-高三数学

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用五种不同的颜色,给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一色,相邻部分涂不同色,则涂色的方法共有几种?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

240种
按排列中相邻问题处理.(1)(4)或(2)(4). 可以涂相同的颜色.分类:若(1)(4)同色,有A种,若(2)(4)同色,有A种,若(1)(2)(3)(4)均不同色,有A种. 由加法原理,共有N=2A+A=240种.

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