一个三角形的三边长为5,5,6,与它相似的三角形最长边为10,则后一个三角形的面积为()A.1003B.20C.45D.10825-数学

题目简介

一个三角形的三边长为5,5,6,与它相似的三角形最长边为10,则后一个三角形的面积为()A.1003B.20C.45D.10825-数学

题目详情

一个三角形的三边长为5,5,6,与它相似的三角形最长边为10,则后一个三角形的面积为(  )
A.
100
3
B.20C.4
5
D.
108
25
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图,AB=AC=5,BC=6,
过点A作AD⊥BC于点D,
∴BD=class="stub"1
2
BC=3,
在Rt△ABD中,AD=
AB2-BD2
=4,
∴S△ABC=class="stub"1
2
BC•AD=class="stub"1
2
×6×4=12,
∵与△ABC相似的三角形最长边为10,
∴相似比为:6:10=3:5,
∴面积比为:9:25,
∴后一个三角形的面积为:12×class="stub"25
9
=class="stub"100
3

故选A.

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