已知△ABC三边之比为3:4:5,与其相似的△DEF的周长为24,则S△DEF为()A.24B.48C.12D.32-数学

题目简介

已知△ABC三边之比为3:4:5,与其相似的△DEF的周长为24,则S△DEF为()A.24B.48C.12D.32-数学

题目详情

已知△ABC三边之比为3:4:5,与其相似的△DEF的周长为24,则S△DEF为(  )
A.24B.48C.12D.32
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵△ABC与△DEF相似,
而△ABC三边之比为3:4:5,
∴△DEF的三边之比为3:4:5,
设三边分别为3k、4k、5k,
∴3k+4k+5k=24,解得k=2,
∴△DEF的三边分别为6、8、10,
∴△DEF为直角三角形,
∴S△DEF=class="stub"1
2
×6×8=24.
故选A.

更多内容推荐