下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)如图①,若OA在∠BOC的外部,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB=∠EOF.(2)如图②,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数

题目简介

下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)如图①,若OA在∠BOC的外部,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB=∠EOF.(2)如图②,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数

题目详情

下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.

(1)如图①, 若OA在∠BOC的外部,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB=    ∠EOF.
(2)如图②,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数量关系是否仍成立?若成立,
请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∠AOB=2∠EOF.  (2)∠AOB=2∠EOF
理由:因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=1/2∠AOC
因为OF平分∠BOC,所以∠COF=1/2∠BOC
所以∠EOF=∠COF-∠EOC=1/2∠BOC-1/2∠AOC
=1/2(∠BOC-∠COC)
=1/2∠AOB
所以∠AOB=2∠EOF
这两道题所考查的都是角平分线的定义,根据角平分线的定义便可求出。

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