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一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_______-九年级数学

题目简介

一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_______-九年级数学

题目详情

一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_______

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

72°或108°

先求出这条弦所对圆心角的度数，然后分情况讨论这条弦所对圆周角的度数．
解：如图，连接OA、OB．

弦AB将⊙O分为2：3两部分，
则∠AOB=

×360°=144°；
∴∠ACB=

∠AOB=72°，
∠ADB=180°-∠ACB=108°；
故这条弦所对的圆周角的度数为72°或108°．

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