一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为_______-九年级数学

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一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为_______-九年级数学

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一条弦把圆分成2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为_______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

72°或108°
先求出这条弦所对圆心角的度数,然后分情况讨论这条弦所对圆周角的度数.
解:如图,连接OA、OB.

弦AB将⊙O分为2:3两部分,
则∠AOB=×360°=144°;
∴∠ACB=∠AOB=72°,
∠ADB=180°-∠ACB=108°;
故这条弦所对的圆周角的度数为72°或108°.

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