如图4,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=50°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度数是________.-八年级数学

题目简介

如图4,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=50°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度数是________.-八年级数学

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如图4,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=50°,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则∠BCD的度数是________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

10°
根据垂直平分线的性质计算.
∠BCD=∠BCN-∠DCA.
解:∵Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=50°,
∴∠A =180°-∠B-∠ACB =180°-90°-50°=40°,
∵DN是AC的垂直平分线,
∴DA=DC,∠A=∠DCA=40°,∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°,
∠BCD的度数是10度.
故填10.

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