在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①。（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延-
题目简介
在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①。（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延-
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（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明。
答案
图②的结论是：
图③的结论是：
（2）图①的结论是：
∵∠BAE+∠DAF=90°，∠BAE+∠ABC=90°，
∴∠DAF=∠ABE，
在△DAF和△BAE中，
∵∠DAF=∠ABE，∠DFA=∠AEB=90°，AD=BA，
∴△DAF≌△ABE，
∴AF=BE，AE=DF，即