已知函数.(1)试问该函数能否在处取到极值?若有可能,求实数的值;否则说明理由;(2)若该函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.-高二数学

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已知函数.(1)试问该函数能否在处取到极值?若有可能,求实数的值;否则说明理由;(2)若该函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.-高二数学

题目详情

已知函数.
(1)试问该函数能否在处取到极值?若有可能,求实数的值;否则说明理由;
(2)若该函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)P=1   (2) [0,1]

试题分析:解:(1)
若该函数能在处取到极值,则,
,此时,,函数为单调函数,这与
该函数能在处取到极值矛盾,则该函数不能在处取到极值.  (6)
(2)若该函数在区间上为增函数,
则在区间上,恒成立,
① 
② 
综上可知,.                     (12)
点评:本题考查用导数研究函数的单调性,这是导数的一个重要应用.本题中用导数建立参数的方程与不等式,这是导数与极值、最值结合的一种常见方式.

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