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> 定义在上奇函数与偶函数,对任意满足+a为实数(1)求奇函数和偶函数的表达式(2)若a>2,求函数在区间上的最值-高一数学
定义在上奇函数与偶函数,对任意满足+a为实数(1)求奇函数和偶函数的表达式(2)若a>2,求函数在区间上的最值-高一数学
题目简介
定义在上奇函数与偶函数,对任意满足+a为实数(1)求奇函数和偶函数的表达式(2)若a>2,求函数在区间上的最值-高一数学
题目详情
定义在
上奇函数
与偶函数
,对任意
满足
+
a为实数
(1)求奇函数
和偶函数
的表达式
(2)若a>2, 求函数
在区间
上的最值
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
=sin2x+acosx ,
;
(2)当cosx="-1" ,h(x)min=-a,当cosx=
, h(x)max=
。
试题分析:(1)
+
①
② 3分
联立①②得
=sin2x+acosx 5分
7分
(2)
=1-cos2x+acosx=-(cosx-
)2+
+1 9分
若a>1,则对称轴
>1,且x
时,cosx
[-1,
] 11分
当cosx="-1" ,h(x)min=-a,当cosx=
, h(x)max=
14分
点评:中档题,根据
+
求奇函数
与偶函数
,方法是列方程组。(2)利用换元思想,将问题转化成求二次函数在闭区间的最值问题。
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下列函数中,既是偶函数又在上单
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函数f(x)=lg(x2-3x)的单调递增区
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(1)求奇函数
(2)若a>2, 求函数
答案
(2)当cosx="-1" ,h(x)min=-a,当cosx=
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(2)
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