定义在上奇函数与偶函数,对任意满足+a为实数(1)求奇函数和偶函数的表达式(2)若a>2,求函数在区间上的最值-高一数学

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定义在上奇函数与偶函数,对任意满足+a为实数(1)求奇函数和偶函数的表达式(2)若a>2,求函数在区间上的最值-高一数学

题目详情

定义在上奇函数与偶函数,对任意满足+a为实数
(1)求奇函数和偶函数的表达式
(2)若a>2, 求函数在区间上的最值
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)=sin2x+acosx ,
(2)当cosx="-1" ,h(x)min=-a,当cosx=, h(x)max=

试题分析:(1)+ ①

   ②   3分
联立①②得=sin2x+acosx   5分         7分
(2)=1-cos2x+acosx=-(cosx-)2++1   9分
若a>1,则对称轴>1,且x时,cosx[-1,]  11分
当cosx="-1" ,h(x)min=-a,当cosx=, h(x)max=   14分
点评:中档题,根据+求奇函数与偶函数,方法是列方程组。(2)利用换元思想,将问题转化成求二次函数在闭区间的最值问题。

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