优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(12)=0,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0,求角A的取值范围-数学
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(12)=0,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0,求角A的取值范围-数学
题目简介
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(12)=0,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0,求角A的取值范围-数学
题目详情
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且
f(
1
2
)=0
,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0,求角A的取值范围
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)当
0<A<
class="stub"π
2
时,cosA>0,
f(cosA)≤0=f(
class="stub"1
2
)
,
f(x)在(0,+∞)上为递增函数,
得
cosA≤
class="stub"1
2
,
∴
class="stub"π
4
≤A<
class="stub"π
2
;
(2)当
class="stub"π
2
<A<π
时,cosA<0,
f(cosA)≤0=f(-
class="stub"1
2
)
,
f(x)在(-∞,0)上也为递增函数,
得
cosA≤-
class="stub"1
2
,
∴
class="stub"2π
3
≤A<π
;
又
A=
class="stub"π
2
时,cosA=0,
f(0)≤0也成立(f(0)=0),
综上所述,角A的取值范围是
[
class="stub"π
3
,
class="stub"π
2
]∪[
class="stub"2π
3
,π)
.
上一篇 :
已知二次函数f(x)=ax2+|a-1|x+a.(1
下一篇 :
设函数f(x)=log3(9x)•log3(3x),19≤x
搜索答案
更多内容推荐
函数的所有零点之和为.-高三数学
已知适合不等式(x2-4x+a)+|x-3|≤5的x的最大值为3,则a=-高三数学
已知函数()满足①;②(1)求的解析式;(2)若对任意实数,都有成立,求实数的取值范围.-高三数学
已知函数,(1)讨论单调区间;(2)当时,证明:当时,证明:。-高二数学
设函数(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.(Ⅲ)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.-高三数学
已知函数则的单调增区间是()A.B.C.D.-高三数学
已知(1)求当时,函数的表达式;(2)作出函数的图象,并指出其单调区间。-高一数学
函数在区间上的最小值为.-高二数学
已知函数(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数单调增区间;(3)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.-高二数学
已知函数.(1)试判断函数在上单调性并证明你的结论;(2)若恒成立,求整数的最大值;(3)求证:.-高三数学
对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:①在内是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是()A.B.C.D.-高二数学
已知函数的最大值不大于,又当,求的值。-数学
下列函数中,满足“对任意,,当时,都有”的函数是()A.B.C.D.-高三数学
已知a为实数,函数f(x)=(x2+1)(x+a),若f′(-1)=0,求函数y=f(x)在上的最大值和最小值.-高二数学
已知函数为减函数,则a的取值范围是-高二数学
已知函数(1)当时,求函数的单调增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;-高二数学
关于的不等式的解集非空的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.-高三数学
已知函数的交点的横坐标为,当时(从>,<,=,≥,≤,无法确定,中选你认为正确的一个填到横线上)-高三数学
已知函数满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.-高二数学
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则a的取值范围是()A.a>-3B.a<-3C.a≥-3D.a≤-3-高一数学
已知,为正实数,函数在上的最大值为,则在上的最小值为.-高二数学
若函数f(x)=x3-12x在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是()A.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3B.-3<k<-1或1<k<3C.-2<k&
定义在R上的函数f(x)的图像关于x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有()A.f<f<B.f<f<fC.f<f<fD.f<f<f-高二数学
.已知函数,若方程有两个实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.-高三数学
若在上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.-高三数学
在上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则()A.在区间上是增函数,在区间上是增函数B.在区间上是增函数,在区间上是减函数C.在区间上是减函数,在区间上是增函数D.在区-高三数学
下列函数中,周期是且在上为增函数的是()A.B.C.D.-高二数学
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数.(1)当时,求的最大值;(2)若在区间上的最大值为,求的值.-高三数学
函数在上的最大值和最小值分别是()A.2,1B.2,-7C.2,-1D.-1,-7-高一数学
已知函数,请用定义证明在上为减函数.-高二数学
已知函数.(I)求函数的单调区间;(II)若函数上是减函数,求实数的最小值;(III)若,使成立,求实数的取值范围.-高二数学
设函数.(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.-高二数学
判断下列函数的奇偶性(1)(2)-高一数学
已知函数满足,且时,,则与的图象的交点个数为____________.-高三数学
已知函数,满足对任意,都有成立,则的取值范围是.-高三数学
理科已知函数,当时,函数取得极大值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)已知结论:若函数在区间内导数都存在,且,则存在,使得.试用这个结论证明:若,函数,则对任意,都有;(Ⅲ)已知正数-高三数学
(文科)若函数的定义域和值域均为,则的范围是____________。-高三数学
函数的图象上关于原点对称的点有对.-高三数学
下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是()A.B.C.D.-高一数学
定义在R上奇函数,f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=f(3-x),若f(1)=-2,则2012f(2012)-2013f(2013)=()A.-4026B.4026C.-4024D.4024-数学
设,则此函数在区间内为()A.单调递增B.有增有减C.单调递减D.不确定-高二数学
已知函数.(1)求函数的单调区间(2)函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围-高二数学
已知函数在区间[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是.-高二数学
已知函数⑴写出该函数的单调区间;⑵若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围;⑶若对所有的恒成立,求实数的取值范围.-高一数学
已知函数,,.(1)若,试判断并证明函数的单调性;(2)当时,求函数的最大值的表达式.-高二数学
设函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.-高三数学
设函数(I)讨论的单调性;(II)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.-高三数学
已知定义域在上的奇函数是减函数,且,则的取值范围是()A.(2,3)B.(3,)C.(2,4)D.(-2,3)-高三数学
已知函数,任取,定义集合,点满足,设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,则(Ⅰ)若函数,则;(Ⅱ)若函数,则的最小正周期为.-高三数学
对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是,值域也是,则称是函数的“好区间”.(1)设(其中且),判断是否存在“好区间”,并说明理由;(2)已知-高三数学
返回顶部
题目简介
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(12)=0,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0,求角A的取值范围-数学
题目详情
答案
f(cosA)≤0=f(
f(x)在(0,+∞)上为递增函数,
得cosA≤
∴
(2)当
f(cosA)≤0=f(-
f(x)在(-∞,0)上也为递增函数,
得cosA≤-
∴
又A=
f(0)≤0也成立(f(0)=0),
综上所述,角A的取值范围是[