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> 已知函数.(1)设的定义域为A,求集合A;(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用单调性的定义加以证明.-高一数学
已知函数.(1)设的定义域为A,求集合A;(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用单调性的定义加以证明.-高一数学
题目简介
已知函数.(1)设的定义域为A,求集合A;(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用单调性的定义加以证明.-高一数学
题目详情
已知函数
.
(1)设
的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数
在(1,+
)上单调性,并用单调性的定义加以证明.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)函数
在
上单调递减.
试题分析:(1)由已知函数表达式为分式,故只须分母不为0即可,从而求得集合A;(2)根据函数单调性的定义法证明即可.
试题解析:(1)由
,得
, 2分
所以,函数
的定义域为
4分
(2)函数
在
上单调递减. 6分
证明:任取
,设
, 则
10分
又
,所以
故
因此,函数
在
上单调递减. 14分
说明:分析
的符号不具体者,适当扣1—2分.
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在ΔBC中,“sinA〉sinB”是“co
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试题解析:(1)由
所以,函数
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证明:任取
又
因此,函数
说明:分析