给出下列命题①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件；②“lga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分条件；③若x，y∈R，则“|x|＝|y|”是“x2＝y2”的充要条件；④△ABC中，“sinA＞s

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给出下列命题
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分不必要条件；
②“lga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分条件；
③若x， y∈R，则“|x|＝|y|”是“x²＝y²”的充要条件；
④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件．
其中真命题是．（写出所有真命题的序号）

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

③④

试题分析：当a＞b时，a2＞b2不一定成立，当a2＞b2时，a＞b也不一定成立，故①为假命题；当lga＝lgb时，可以得到a＝b，但a＝b时，lga＝lgb不一定成立，也可能没意义，故②为假命题；当x， y∈R时，若|x|＝|y|，则x2＝y2成立，若x2＝y2成立，则|x|＝|y|也成立，故③为真命题；△ABC中，若sinA＞sinB成立，由正弦定理

，所以a＞b，所以A＞B．反之，若A＞B成立，所以a＞b，因为a=2RsinA，b=2RsinB，所以sinA＞sinB，所以sinA＞sinB是A＞B的充要条件，故④为真命题。
点评：做本题要对四个命题一一进行判断，判断时尤其要考注意特殊情况，考虑周全，否则容易出错。

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给出下列命题①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件；②“lga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分条件；③若x，y∈R，则“|x|＝|y|”是“x2＝y2”的充要条件；④△ABC中，“sinA＞s

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