(1)求f(x)=x-2x-3+lg4-x的定义域;(2)求g(x)=21-x2的值域.-数学

题目简介

(1)求f(x)=x-2x-3+lg4-x的定义域;(2)求g(x)=21-x2的值域.-数学

题目详情

(1)求f(x)=
x-2
x-3
+lg
4-x
的定义域;
(2)求g(x)=21-x2的值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意可得:
x-3≠0
x-2≥0
4-x≥0
4-x
>0
x≠3
x≥2
x≤4
x<4
x≠3
2≤x<4

所以f(x)的定义域为[2,3)∪(3,4);
(2)由x2≥0得:-x2≤0,所以1-x2≤1,
而指数函数的底数为2>1,所以指数函数为增函数,所以0<21-x221=2
所以g(x)的值域为(0,2].
答:函数的定义域为[2,3)∪(3,4);g(x)的值域为(0,2]

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