(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.-数学

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(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.-数学

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(本小题满分15分)求函数的最大和最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

函数的定义域为.因为



时等号成立.故的最小值为.……………………………………………5分
又由柯西不等式得


所以.   ………………………………………………………………………………10分
由柯西不等式等号成立的条件,得,解得.故当时等号成立.因此的最大值为.…………………………………………………………………………………15分

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