某学习小组对函数进行研究,得出了如下四个结论:①函数在上单调递增;②存在常数对一切实数均成立;③函数在上无最小值,但一定有最大值;④点是函数的一个对称中心,其中正确的-高一数学

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某学习小组对函数进行研究,得出了如下四个结论:①函数在上单调递增;②存在常数对一切实数均成立;③函数在上无最小值,但一定有最大值;④点是函数的一个对称中心,其中正确的-高一数学

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某学习小组对函数进行研究,得出了如下四个结论:①函数 在上单调递增;②存在常数对一切实数均成立;③函数上无最小值,但一定有最大值;④点是函数的一个对称中心,其中正确的是
A.①③B.②③ C.②④ D.①②④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:函数为偶函数,所以①错误;当时②成立,当时,,所以,故②成立;由且当时,为连续函数,因此必有最大值,又两端均为开区间,故没有最小值,故③成立;若点是函数的一个对称中心,则恒成立,即恒成立,显然该等式不可能对恒成立,所以④错误.故选B.
点评:偶函数在对称区间内单调性相反,奇函数在对称区间内单调性相同。

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