设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为()A.(-∞,-3]∪[-1,+∞)B.[-3,-1]C.[-3,-1]∪(0,+∞)D.[-3,+∞)

题目简介

设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为()A.(-∞,-3]∪[-1,+∞)B.[-3,-1]C.[-3,-1]∪(0,+∞)D.[-3,+∞)

题目详情

设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为(  )
A.(-∞,-3]∪[-1,+∞)
B.[-3,-1]
C.[-3,-1]∪(0,+∞)
D.[-3,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
x≤0时,由f(-4)=f(0)得f(x)=x2+bx+c的对称轴x=-2,即-=-2,∴b=4.
又f(-2)=0,∴c=4,故f(x)=
因此f(x)≤1⇔
解得x>0或-3≤x≤-1.

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