设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集为R;(2)定义在R上的函数f(x)=-(7-3m)x是减函数;若这两个命题均为真命题,则m的取值范围是______.-数学

题目简介

设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集为R;(2)定义在R上的函数f(x)=-(7-3m)x是减函数;若这两个命题均为真命题,则m的取值范围是______.-数学

题目详情

设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|>m的解集为R;(2)定义在R上的函数f(x)=-(7-3m)x是减函数;若这两个命题均为真命题,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

:由(1),不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,因为|x|+|x-1|≥1,此命题为真,故得m<1;
由(2),定义在R上的函数f(x)=-(7-3m)x是减函数,可得7-3m>1,得m<2;
又这两个命题均为真命题
∴m的取值范围是m<1
故答案为m<1

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