给出下列四个命题：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；（2）函数y=x3与y=3x的值域相同；（3）函数f(x)=5+4x-x2的单调递增区间为（

题目简介

给出下列四个命题：
（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x³与y=3^x的值域相同；
（3）函数f(x)=

5+4x-x2

的单调递增区间为（-∞，2]；
（4）函数y=

2x-1

与y=lg(x+

x2+1

)都是奇函数．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确的命题序号都填上）．

题型：填空题难度：中档来源：不详

（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域都为R，故正确；
（2）函数y=x3的值域为R，而y=3x＞0，则值域不相同，故错误；
（3）根据根式函数的性质可知函数y=5+4x-x2≥0⇒x∈[-1，5]，在此区间上，函数f(x)=

5+4x-x2

的单调递增区间为[-1，2]；故错；
（4）这两个函数的定义域都为R，且：
∵f（x）=y=class="stub"1

+class="stub"1

2x-1

2x+1

2(2x-1)

∴f(-x)=

2-x+1

2(2-x-1)

1+2x

2(1-2x)

=-f（x），
而g（x）=y=lg(x+

x2+1

)，g（-x）=y=lg(-x+

(-x)2+1

)=y=-lg(x+

x2+1

)=-g（x），故都是奇函数；故（4）正确；
故答案为：（1）（4）．