没函数的定义域为R,若存在常数M>0,使对一切实数x均成立,则称为“倍约束函数”,现给出下列函数:①:②:③;④⑤是定义在实数集R上的奇函数,且对一切均有,其中是“倍约束函数”的-高三数学

题目简介

没函数的定义域为R,若存在常数M>0,使对一切实数x均成立,则称为“倍约束函数”,现给出下列函数:①:②:③;④⑤是定义在实数集R上的奇函数,且对一切均有,其中是“倍约束函数”的-高三数学

题目详情

没函数的定义域为R,若存在常数M>0,使对一切实数x均成 立,则称为“倍约束函数”,现给出下列函数:①:②:③;④  ⑤是定义在实数集R上的奇函数,且
对一切均有,其中是“倍约束函数”的有(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:解:①对于函数,存在,使对 一切实数x均成 立,所以该函数是“倍约束函数”;
②对于函数,当时,,故不存在常数M>0,使对 一切实数x均成 立,所以该函数不是“倍约束函数”;
③对于函数,当时,,故不存在常数M>0,使对 一切实数x均成 立,所以该函数不是“倍约束函数”;
④对于函数,因为当时,
时,,所以存在常数,使对 一切实数x均成 立, 所以该函数是“倍约束函数”;
⑤由题设是定义在实数集R上的奇函数,,所以在中令,于是有,即存在常数,使对 一切实数x均成 立, 所以该函数是“倍约束函数”;
综上可知“倍约束函数”的有①④⑤共三个,所以应选C.

更多内容推荐