在抛物线x2=y上求一点,使这点到直线2x-y=4的距离最短.-数学

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在抛物线x2=y上求一点,使这点到直线2x-y=4的距离最短.-数学

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在抛物线x2=y上求一点,使这点到直线2x-y=4的距离最短.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设点P(t,t2),点P到直线2x-y=4的距离为d,
则d=
|2t-t2-4|
5
=
|t2-2t+4|
5
=
|(t-1)2+3|
5

当t=1时,d取得最小值
3
5
5

此时P(1,1)为所求的点.

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