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在抛物线x2=y上求一点,使这点到直线2x-y=4的距离最短.-数学
题目简介
在抛物线x2=y上求一点,使这点到直线2x-y=4的距离最短.-数学
题目详情
在抛物线x
2
=y上求一点,使这点到直线2x-y=4的距离最短.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
设点P(t,t2),点P到直线2x-y=4的距离为d,
则d=
|2t-
t
2
-4|
5
=
|
t
2
-2t+4|
5
=
|(t-
1)
2
+3|
5
,
当t=1时,d取得最小值
3
5
5
,
此时P(1,1)为所求的点.
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则d=
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