函数y=sin2x-sinx-1的值域为()A.[-1,1]B.[-54,-1]C.[-54,1]D.[1,54]-数学

题目简介

函数y=sin2x-sinx-1的值域为()A.[-1,1]B.[-54,-1]C.[-54,1]D.[1,54]-数学

题目详情

函数y=sin2x-sinx-1的值域为(  )
A.[-1,1]B.[-
5
4
,-1]
C.[-
5
4
,1]
D.[1,
5
4
]
题型:单选题难度:中档来源:江西

答案

令sinX=t可得y=t2-t-1,t∈[-1,1]
 y=t2-t-1的对称轴是t=class="stub"1
2

y(class="stub"1
2
)
≤y≤y(-1)
-class="stub"5
4
≤y≤1
即值域为[-class="stub"5
4
,1]
故应选C.

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