若,则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________(写出所以正确命题的编号)①;②;③;④.-高二数学

题目简介

若,则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________(写出所以正确命题的编号)①;②;③;④.-高二数学

题目详情

,则下列不等式对于一切满足条件的恒成立的是___________(写出所以正确命题的编号)
;②;③;④.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

①③④

试题分析:根据题意可知,由于,那么可知根据均值不等式,
,故命题1成立,命题2中,由于,因此不成立,命题3中,由于,故成立
对于命题4,由于故成立,因此选B.
点评:本题考查函数恒成立的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意均值不等式的灵活运用.

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