观察下列一组等式:(a+1)(a2-a+1)=a3+1(a-2)(a2+2a+4)=a3-8(a+3)(a2-3a+9)=a3+27(1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空.①(x-3)(x

题目简介

观察下列一组等式:(a+1)(a2-a+1)=a3+1(a-2)(a2+2a+4)=a3-8(a+3)(a2-3a+9)=a3+27(1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空.①(x-3)(x

题目详情

观察下列一组等式:
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
(a-2)(a2+2a+4)=a3-8
(a+3)(a2-3a+9)=a3+27

(1)以上这些等式中,你有何发现?利用你的发现填空.
①(x-3)(x2+3x+9)=______;
②(2x+1)(______)=8x3+1;
③(______)(x2+xy+y2)=x3-y3
(2)计算:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)①(x-3)(x2+3x+9)=x3-27;
②(2x+1)(4x2-4x+1)=8x3+1;
③(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3;
故答案为:①x3-27;②8x3+1;③x3-y3;
(2)原式=[(a-b)(a2+ab+b2)][(a+b)(a2-ab+b2)]=(a3-b3)(a3+b3)=a6-b6.

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