已知a+b+c=0,a2+b2+c2=32,求ab+ac+bc的值.-七年级数学

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已知a+b+c=0,a2+b2+c2=32,求ab+ac+bc的值.-七年级数学

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已知a+b+c=0,a2+b2+c2=32,求ab+ac+bc的值.
题型:解答题难度:中档来源:辽宁省月考题

答案

解:a+b+c=0
两边平方得,a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0,
移项得,a2+b2+c2=﹣2ab﹣2ac﹣2bc=﹣2(ab+ac+bc)
∵a2+b2+c2=32,
则有,ab+ac+bc=﹣16.

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