如图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个空心正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长是多少?(2)请用两种-七年级数学

题目简介

如图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个空心正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长是多少?(2)请用两种-七年级数学

题目详情

如图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个空心正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长是多少?
(2)请用两种不同的方法求出图2中阴影部分的面积;
(3)观察图2,你能写出下列三个代数式:(m+n)2、(m﹣n)2、mn之间的关系吗?
题型:解答题难度:中档来源:四川省期末题

答案

解:(1)图②中阴影部分的正方形的边长等于(m﹣n);
(2)用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:
(m﹣n)2;(m+n)2﹣4mn;
(3)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn.

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