优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 如图,正方形ABCD中,E是AD上一点(E与A、D不重合).连接CE,将△CED绕点D顺时针旋转90°,得到△AFD。(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明;(2)连接EF,若∠ECD=30°,求
如图,正方形ABCD中,E是AD上一点(E与A、D不重合).连接CE,将△CED绕点D顺时针旋转90°,得到△AFD。(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明;(2)连接EF,若∠ECD=30°,求
题目简介
如图,正方形ABCD中,E是AD上一点(E与A、D不重合).连接CE,将△CED绕点D顺时针旋转90°,得到△AFD。(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明;(2)连接EF,若∠ECD=30°,求
题目详情
如图,正方形ABCD中,E是AD上一点(E与A、D不重合).连接CE,将△CED绕点D顺时针旋转90°,得到△AFD。
(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明;
(2)连接EF,若∠ECD=30 °,求∠AFE的度数。
题型:解答题
难度:中档
来源:山东省期末题
答案
解:(1)CE=AF,且CE⊥AF
证明:如图,
∵△AFD是由△CED绕点D顺时针旋转90°而得到的
∴△ADF≌△CDE,
∴CE=AF,∠1=∠2,DE=DF
延长CE交AF于点G
∵四边形ABCD是正方形,∠CDA=90°
又∠3=∠4,∠2+∠4+∠EGA=∠1+∠3+∠CDE=180°
∴∠EGA=∠CDE=90°
即CE⊥AF;
(2)∵∠1=30°,∠2=30°
又∠ADF=90°,
∴∠AFD=60°
∵DE=DF,
∴∠EFD=45°
∴∠AFE=∠AFD﹣∠EFD=15°。
上一篇 :
如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠
下一篇 :
情景作文。 假设你是某所中学
搜索答案
更多内容推荐
如图①,直线l过正方形ABCD的顶点B,A,C两顶点在直线l同侧,过点A,C分别作AE⊥直线l,CF⊥直线l.(1)试说明:EF=AE+CF;(2)如图②,当A,C两顶点在直线l两侧时,其它条件不变,
把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为()米.-八年级数学
如图,AB∥FC,E是DF的中点,若AB=20,CF=12,则BD等于[]A.12B.8C.6D.10-七年级数学
如图,△ABC≌△DCB,∠DBC=40°,则∠AOB=______°.-数学
如图,△ABC≌△BAD,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC=()A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定-数学
如图,EA⊥AB,BC⊥ABEA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:(1)DE=AC(2)DE⊥AC(3)∠CAB=30°(4)∠EAF=∠ADE,其中结论正确的是[]A.(1),(3)B.(2
如图,在东西走向的铁路上有A、B两站(视为直线上的两点)相距36千米,在A、B的正北分别有C、D两个蔬菜基地,其中C到A站的距离为24千米,D到B站的距离为12千米,现要在铁路AB上-六年级数学
已知:如图,AD=AE,AB=AC,DC与BE交于O点.(1)试说明∠B=∠C;(2)若∠B=40°,∠BOC=130°,求∠A的度数.-七年级数学
如图,△ABC≌△BAD,A和B、C和D分别是对应顶点,若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,则AD的长为[]A、4cmB、5cmC、6cmD、以上都不对-八年级数学
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.-七年级数学
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)求证:CF=EF;(2)若将图1中的△D
如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边作正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F。(1)找出图中与EF相等的线段,并证明你的结论;(2)求AF的长。-八年级数学
如图,在矩形ABCD中,AF=DE.BE与CF相等吗?如果相等请说明理由。-八年级数学
如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论:①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学
如下图所示,△EDF≌△BAC且EC=6cm,则BF=______cm.-数学
如图,△ABC≌△BAD,BC=AD,写出其他的对应边______和对应角______.-数学
如图,△ABC≌△DEC,点E在边AB上,若∠B=75°,则∠CEB的度数是______.-数学
如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:①△ABE≌△ACF;②BD=DE;③△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上其中正确的结论
已知:如图,M是△ABC的边BC上一点,F、E在AM上,且BE∥CF,BE=CF.试说明AM是BC边上的中线.-七年级数学
如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF,求证:AE=AF。-九年级数学
如图,要测量池塘A、B两点间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使A、C、E在一条直线上,这时,测量DE的长就是AB的长-七年级数
如图,M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2.说明AC=BD的理由(填空)解:∵M是AB的中点,∴AM=_________在△AMC和△BMD中,__________________(________
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC.-八年级数学
如图,B地在A地的正东方向,两地相距28km,A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等,上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地-八年级数学
如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,则∠C的对应角为()A.∠FB.∠AGEC.∠AEFD.∠D-数学
如图,△ABC≌△ADE,∠1=30°,则∠BAD=______.-数学
如图,若△OAD≌△OBC,且∠C=20°,则∠D等于()A.30°B.20°C.15°D.18°-数学
若△OAD≌△OBC,且BC=6cm,则AD=______cm.-数学
如图:Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠D的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°-数学
如图所示,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是[]A.15°B.20°C.25°D.30°-八年级数学
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.(1)过点A任意一条直线(l不与BC相交),并作BD⊥l,CE⊥l,垂足分别为D、E.度量BD,CE,DE,你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理
下列命题中正确的个数是①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等[]A.4个B.3个C.2个D.1个-八年级数学
如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?-七
如图,在△ABC中,∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,则∠A与∠α的关系是[]A.∠A=180°﹣∠αB.∠A=180°﹣2∠αC.∠A=90°﹣∠αD.∠A=90°﹣2∠α-八年级数学
如图,已知△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,BE=CF。①请说明∠A=∠D的理由;②△ABC可以经过图形的变换得到△DEF,请你描述△ABC的变换过程。-七年级数学
说理题:如图:已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空)解:∵在△AEB与△ADC,中()(AAS)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)-七年级数学
如图,△ABC≌△CDA,AC是公共边,线段AB与线段CD有什么关系?请说明理由.-数学
如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正确结论的个数是[]A
已知,如图平行四边形ABCD中,BF=DE,求证:∠BAE=∠DCF。-九年级数学
已知:如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是()另外两组对应角是().-七年级数学
已知:△ABC≌△EFG,有∠B=68°,∠G﹣∠E=56°,则∠C=()度.-七年级数学
如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF.试判断△ABC的形状,并给出证明.-八年级数学
如图,在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC,交AB于E,则下列结论一定正确的是[]A.AE=BEB.DB=DEC.AE=BDD.∠BCE=∠ACE-八年级数学
如图,直线l过正方形ABCD的顶点D,点A、C到直线l的距离分别是1和2,则正方形ABCD的面积为[]A.2B.3C.4D.5-八年级数学
如图所示,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,∠BAF=60°,那∠DAE等于[]A.15°B.30°C.45°D.60°-八年级数学
如图1,在△AEC中,∠AEC=90°,AE=CE。(1)若点D在AE上,点B在CE延长线上,且∠BAE=∠DCE,试说明BE=DE的理由;(2)若把(1)中的△BED绕点E逆时针旋转至图2的位置,使
如图,△ABC≌△ACE,点B和点C是对应顶点,AB=8cm,BD=7cm,AD=3cm,则DC=()cm.-七年级数学
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AE与F,BD⊥BC与B,AE为BC边上的中线,(1)试说明:AE=CD.(2)若AC=15cm,求线段BD的长.-七年级数学
若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF=().-七年级数学
如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是();直线AC、BD相交成角的度数是()。(2)将图1的△O-七年级
返回顶部
题目简介
如图,正方形ABCD中,E是AD上一点(E与A、D不重合).连接CE,将△CED绕点D顺时针旋转90°,得到△AFD。(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明;(2)连接EF,若∠ECD=30°,求
题目详情
(1)猜想CE和AF之间的关系,并进行证明;
(2)连接EF,若∠ECD=30 °,求∠AFE的度数。
答案
证明:如图,
∵△AFD是由△CED绕点D顺时针旋转90°而得到的
∴△ADF≌△CDE,
∴CE=AF,∠1=∠2,DE=DF
延长CE交AF于点G
∵四边形ABCD是正方形,∠CDA=90°
又∠3=∠4,∠2+∠4+∠EGA=∠1+∠3+∠CDE=180°
∴∠EGA=∠CDE=90°
即CE⊥AF;
(2)∵∠1=30°,∠2=30°
又∠ADF=90°,
∴∠AFD=60°
∵DE=DF,
∴∠EFD=45°
∴∠AFE=∠AFD﹣∠EFD=15°。