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> 甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的-高三数学
甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的-高三数学
题目简介
甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的-高三数学
题目详情
甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到
A
、
B
、
C
、
D
四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加
A
岗位服务的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率;
(3)设随机变量
ξ
为这五名志愿者中参加
A
岗位服务的人数,求
ξ
的分布列及数学期望.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
(3)
(1)记“甲、乙两人同时参加
A
岗位服务”为事件
A
1,
则
P
(
A
1)=
=
.
故甲、乙两人同时参加
A
岗位服务的概率为
.
(2)记“甲、乙两人在同一岗位服务”为事件
A
2,
则
P
(
A
2)=
=
.
故甲、乙两人不在同一岗位服务的概率为
P
(
2)=1-
P
(
A
2)=
.
(3)由题知,随机变量
ξ
的所有可能取值为1,2,则
P
(
ξ
=2)=
=
,
P
(
ξ
=1)=1-
P
(
ξ
=2)=
.故
ξ
的分布列为
ξ
1
2
P
数学期望
Eξ
=1×
+2×
=
上一篇 :
气象部门提供了某地区今年六月
下一篇 :
设随机变量的概率分布为ε012P
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题目简介
甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的-高三数学
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(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率;
(3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列及数学期望.
答案
则P(A1)=
故甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率为
(2)记“甲、乙两人在同一岗位服务”为事件A2,
则P(A2)=
故甲、乙两人不在同一岗位服务的概率为P(
(3)由题知,随机变量ξ的所有可能取值为1,2,则P(ξ=2)=