如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CA=34CO，△ABC的面积为6．（1）求C点的坐标；（2）求直线AB的解析式；（

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如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CA=

CO，△ABC的面积为6．

（1）求C点的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD，直线BE垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BE于F．当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵A（-1，0），
∴OA=1，
又CA=class="stub"3

CO，
∴class="stub"3

（CA+AO）=CA可得CA=3，
∴CO=4，
∴C（-4，0）．

（2）∵class="stub"1

CA×BO=6，
∴BO=4
∴B（0，4），
又A（-1，0），用待定系数法可得直线AB的解析式为：y=4x+4．

（3）当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小不变．
证明：可证△COD≌△BOF
∴OD=OF，又OD⊥OF
∴∠ODF=45°
∵OD⊥BD，
∴∠BDO=90°，
∴∠BDF=45°，
即线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小恒为45°．

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如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CA=34CO，△ABC的面积为6．（1）求C点的坐标；（2）求直线AB的解析式；（

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