如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,且A、C、B'三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路

题目简介

如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,且A、C、B'三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路

题目详情

如图.在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置,且A、C、B'三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为

A、       B、8cm     C、        D、
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D。
点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线,运用弧长公式计算求解:
∵∠B=90°,∠A=30°,A、C、B'三点在同一条直线上,∴∠ACA′=120°。
又∵AC=4,∴。故选D。

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