设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.-高一数学

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设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.-高一数学

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设含有三个实数的集合可表示为也可表示为其中a,d,qR,求常数q.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

q=-
依元素的互异性可知,a≠0,d≠0,q≠0,q≠.
由两集合相等,有(1)或(2)
由(1)得a+2a(q-1)=aq2,∵a≠0, ∴q2-2q+1=0,∴q=1(舍去).
由(2)得a+2a(q2-1)=aq,∵a≠0,∴2q2-q-1=0,∴q=1或q=-
∵q≠1, ∴q=-综上所述,q=-

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