求证:方程x2+ax+1=0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|>,这个条件是其充分条件吗?为什么?-高三数学

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求证:方程x2+ax+1=0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|>,这个条件是其充分条件吗?为什么?-高三数学

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求证:方程x2+ax+1=0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|>,这个条件是其充分条件吗?为什么?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

必要条件但不是充分条件,见解析
证明:设x2+ax+1=0的两实根为x1,x2,则平方和大于3的等价条件是

即a>或a<-.
∵{a|a>或a<-},{a||a|>},
∴|a|>这个条件是必要条件但不是充分条件.

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