设、满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为A.2B.3C.D.4-高三数学

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设、满足约束条件,若目标函数的最大值为6,则的最小值为A.2B.3C.D.4-高三数学

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满足约束条件 ,若目标函数的最大值为6,则的最小值为
A.2B.3C.D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
解:由题意、y满足约束条件

的图象如图

目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6
从图象上知,最优解是(2,4)
故有2a+4b=6
∴1 /a +2 /b ="1/" 6 (2a+4b) (1/ a +2/ b )="1" /6 (10+4a /b +4b /a )≥1 /6 ×(10+2  )=3,
等号当且仅当  时成立
故 log 3  (1/a +2/ b )的最小值为log  3=2.
故选:A.

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