函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于()A.0B.1C.一1D.2-高一数学

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函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(1)=-1,则f(2006)等于()A.0B.1C.一1D.2-高一数学

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函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3,f (1)=-1,则f (2006)等于( )
A.0B.1C.一1D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
解:∵f(3x+1)的周期为3
∴f(3x+1)=f[3(x+3)+1]=f(3x+1+9)
即f(t+9)=f(t)
∴函数f(x)的周期为9
∴f(2006)=f(9×223-1)=f(-1),又f(x)为奇函数,f(-1)=-f(1)=1
故选:B

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