(本题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)求的值;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。-高三数学

题目简介

(本题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)求的值;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。-高三数学

题目详情

(本题满分12分)
已知数列的前项和为,且
(1)求的值;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)

(2)
解:(1)
由题意知,

同理得,


……4分
  (2)猜想:…………7分
证明:①当,与已知相符,故结论成立…………8分
②假设当时,结论成立,即…………9分
   由已知有

整理得
…………11分
即当味道。结论也成立
综上①②知,对…………12分

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