已知函数f(x)=Asin(wx-3π4+2)(A>0,w>0).其图象过最低点(π6,l)和最高点(5π6,3),且在[π6,5π6]上为单调递增函数,求函数解析式.-数学

题目简介

已知函数f(x)=Asin(wx-3π4+2)(A>0,w>0).其图象过最低点(π6,l)和最高点(5π6,3),且在[π6,5π6]上为单调递增函数,求函数解析式.-数学

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已知函数f(x)=Asin(wx-
4
+2)
(A>0,w>0).其图象过最低点(
π
6
,l)和最高点(
6
,3),且在[
π
6
6
]上为单调递增函数,求函数解析式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由已知,得A=class="stub"3-1
2
=1,
class="stub"T
2
=class="stub"5π
6
-class="stub"π
6
,T=class="stub"4π
3

w=class="stub"2π
T
=class="stub"3
2
(4分)
故所求函数解析式f(x)=sin(class="stub"3
2
x-class="stub"3π
4
)
+2.

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