首页 > 下列命题为真命题的是（）A．若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＞π2B．若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cos

下列命题为真命题的是（）A．若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＞π2B．若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cos

题目简介

下列命题为真命题的是（）A．若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＞π2B．若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cos

题目详情

下列命题为真命题的是（　　）
A．若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＞
π
2
B．若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）
C．函数y=cos(x+
π
3
)的图象是关于点(
π
6
，0)成中心对称图形
D．函数y=tan(x+
π
3
)的图象时关于直线x=
π
6
成轴对称图形
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

若锐角α、β满足cosα＞sinβ，即sin（class="stub"π
2
-α）＞sinβ，即class="stub"π
2
-α＞β，则α+β＜class="stub"π
2
，故A为假命题；
若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，则函数在[0，1]上为减函数，
若θ∈(class="stub"π
4
，class="stub"π
2
)，则0＜cosθ＜sinθ＜1，则f（sinθ）＜f（cosθ），故B为假命题；
由函数y=cos(x+class="stub"π
3
)的解析式，当x=class="stub"π
6
时，函数值y=0，故点(class="stub"π
6
，0)成是函数的一个对称中心，故C为真命题；
函数y=tan(x+class="stub"π
3
)的图象没有对称轴，故D为假命题
故选C

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