为防止山体滑坡,某地决定建设既美化又防护的绿化带,种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树,各株柳树成活与否是相互独立的,成活率为p,设ξ为成活柳树的株数,数学期-高三数学

题目简介

为防止山体滑坡,某地决定建设既美化又防护的绿化带,种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树,各株柳树成活与否是相互独立的,成活率为p,设ξ为成活柳树的株数,数学期-高三数学

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为防止山体滑坡,某地决定建设既美化又防护的绿化带,种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树,各株柳树成活与否是相互独立的,成活率为p,设ξ为成活柳树的株数,数学期望E(ξ)=3,标准差σ(ξ)为.
(1)求n、p的值并写出ξ的分布列;
(2)若有3株或3株以上的柳树未成活,则需要补种,求需要补种柳树的概率.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)n=6,p=,(2)
(1)由E(ξ)=np=3,(σ(ξ))2=np(1-p)=,得1-p=,从而n=6,p=
ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
4
5
6
P







(2)记“需要补种柳树”为事件A,
则P(A)=P(ξ≤3),得P(A)=.

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