首页 > 如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里、大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方．现有一质量为m、电荷-物理

如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里、大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方．现有一质量为m、电荷-物理

题目简介

如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里、大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方．现有一质量为m、电荷-物理

题目详情

如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里、大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方．现有一质量为m、电荷量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经过C点时的速度方向与x轴夹角为
45°．不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．
求：
（1）C点的坐标．
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案


（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有：qvB=m
v20
r

同时有T=class="stub"2πr
v0
=class="stub"2πm
qB

粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，
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xc=-(r+rcos45°)=-
(2+
2
)mv0
2qB

故，C点坐标为(-
(2+
2
)mv0
2qB
，0)．
（2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知：
t1=class="stub"5
8
T=class="stub"5πm
4qB

设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有：
qE=ma
2v0=at2
联立以上解得：
t2=
2mv0
qE

设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意得：
t3=class="stub"1
4
T=class="stub"πm
2qB

故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为：
t=t1+t2+t3=class="stub"7πm
4qB
+
2mv0
qE

 答：（1）C点的坐标为(-
(2+
2
)mv0
2qB
，0)．
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间为class="stub"7πm
4qB
+
2mv0
qE
．

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