如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小-物理

题目简介

如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小-物理

题目详情

如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值.静止的带电粒子带电量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为a=45°,孔Q到板的下端C的距离为L.当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上.求:
(1)两板间电压的最大值Um
(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度x;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,
所以圆心在C点,CH=QC=L,故半径R1=L
又因qvB=m
v12
R1

qUm=class="stub"1
2
mv12

所以Um=
qB2L2
2m

(2)设轨迹与CD板相切于K点,半径为R2,在△AKC中:
sin45°=
R2
L-R2

所以R2=(
2
-1
)L
即KC长等于R2=(
2
-1
)L
所以CD板上可能被粒子打中的区域即为HK的长度,
x=HK=R1-R2=(
2
-1
)L
(3)打在QE间的粒子在磁场中运动的时间最长,均为半周期:
T=class="stub"2πm
qB

所以tm=class="stub"1
2
T=class="stub"πm
qB

答:(1)两板间电压的最大值Um为
qB2L2
2m

(2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度x为(
2
-1
)L;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm为class="stub"πm
qB

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