首页 > 如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为2L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：（1）当B处绳子-物理

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为2L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：（1）当B处绳子-物理

题目简介

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为2L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：（1）当B处绳子-物理

题目详情

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为
2
L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动．则：
（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω多大？
（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：普陀区模拟

答案

解（1）B处绳被拉直时，绳与杆夹角θ=45°，TAcosθ=mg，
TAsinθ=m
v2
L
，
∴v=
gL

（2）此时，B绳拉力为TB=2mg，A绳拉力不变，TAcosθ=mg，
TAsinθ+TB=mω2L
∴ω=
class="stub"3g
L

（3）小球在最高位置运动时，
T′A
=2mg，
T′A
cosα=mg，α=60°，
T′A
sinα=m
v2t
2
Lsinα
，得：vt=
3
2
gL
2

△E=mg
2
L(cosθ-cosα)+(class="stub"1
2
m
v2t
-class="stub"1
2
mv2)
∴△E=
(
2
+2)
4
mgL
答：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v=
gL
．
（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度ω=
class="stub"3g
L
．
（3）小球机械能的变化△E=
(
2
+2)
4
mgL．

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