如图所示，已知正方形abcd边长为l，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿-物理

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如图所示，已知正方形abcd边长为l，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场，最后恰好从e点射出．不计带电粒子的重力．求
（1）带电粒子的电量与质量的比值q/m；
（2）带电粒子从a点到e点的运动时间． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）粒子经电场加速后，由动能定理得：qU=class="stub"1

mv2
射入磁场后，有：qvB=m

粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：(l-r)2+(class="stub"l

)2=r2
联立解得：带电粒子的电量与质量的比值为：class="stub"q

=class="stub"128U

25B2l2

（2）由几何关系得 α=class="stub"π

则得粒子轨迹所对应的圆心角为 β=class="stub"2π

由qvB=m

得r=class="stub"mv

周期为 T=class="stub"2πr

∴T=class="stub"2πm

带电粒子从a点到e点的运动时间为 t=class="stub"β

2π

T
解得：t=class="stub"1

T=class="stub"2πm

3qB

50πBl2

384U

答：
（1）带电粒子的电量与质量的比值为class="stub"128U

25B2I2

．
（2）带电粒子从a点到e点的运动时间为

50πBl2

384U

．

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如图所示，已知正方形abcd边长为l，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿-物理

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