如图所示,在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场(图中未画出电场线).已知磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向里.一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区-物理

题目简介

如图所示,在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场(图中未画出电场线).已知磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向里.一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区-物理

题目详情

如图所示,在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场(图中未画出电场线).已知磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向里.一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域恰好作速度为υ的匀速圆周运动.(重力加速度为g,空气阻力可忽略).
(1)求此区域内电场强度的大小和方向.
(2)若某时刻微粒运动到场中P点,速度与水平方向成45°,如图所示.则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动,P点的高度H应满足什么条件?
(3)若微粒运动到离地面高度为H的P点时,突然撤去电场,求该微粒到达地面时的速度大小.(用H、g、υ表示).360优课网
题型:问答题难度:中档来源:广州一模

答案


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(1)带电微粒在做匀速圆周运动,说明电场力与重力平衡,
因此:mg=Eq
解得:E=class="stub"mg
q

方向竖直向下
(2)粒子作匀速圆周运动,轨道半径为R,如图所示FB=qBυ=m
υ2
R

得:R=class="stub"mυ
qB

PN=(1+
2
2
)R

H≥RN=
2+
2
2
R=
(2+
2
)mυ
2qB

(3)设该微粒到达地面时的速度大小为u,撤去电场后,只有重力对带电粒子做功,
由动能定理:mgH=class="stub"1
2
mu2-class="stub"1
2
mυ2

解得:u=
2gH+υ2

答:(1)则此区域内电场强度的大小:E=class="stub"mg
q
和方向竖直向下.
(2)若某时刻微粒运动到场中P点,速度与水平方向成45°,如图所示.则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动,P点的高度H应满足
2+
2
2qB
mv

(3)若微粒运动到离地面高度为H的P点时,突然撤去电场,则该微粒到达地面时的速度大小
2gh+v2

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