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如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的-物理
题目简介
如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的-物理
题目详情
如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,粒子是经电压U
1
加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场.第二次粒子是经电压U
2
加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场.不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:加速电压
U
1
U
2
的值.
题型:问答题
难度:中档
来源:不详
答案
经电压U1加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场,表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切,要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置,如图甲所示,圆半径R1与L的关系式为:
L=
R
1
+
R
1
cosθ,
R
1
=
class="stub"L
1+cosθ
又
q
v
1
B=
m
v
21
R
解得
v
1
=
class="stub"BqL
m(1+cosθ)
经电压U2加速后以速度v2射入磁场,粒子刚好垂直PQ射出磁场,可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点,如图乙所示,半径R2与磁场宽L的关系式为
R
2
=
class="stub"L
cosθ
又
q
v
2
B=
m
v
22
R
解得
v
2
=
class="stub"BqL
mcosθ
在加速电场中,根据动能定理得
U
1
q=
class="stub"1
2
m
v
21
U
2
q=
class="stub"1
2
m
v
22
所以
U
1
U
2
=
v
21
v
22
=
cos
2
θ
(1+cosθ)
2
答:加速电压
U
1
U
2
的值等于
co
s
2
θ
(1+cosθ
)
2
.
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地球赤道上有一物体甲随地球的
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B组:空间存在一匀强磁场B,其方向
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又 qv1B=
解得v1=
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又qv2B=
解得v2=
在加速电场中,根据动能定理得 U1q=
所以
答:加速电压