首页 > 银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星系统由星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量之比为mA：mB=1：2，两星-物理

银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星系统由星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量之比为mA：mB=1：2，两星-物理

题目简介

银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星系统由星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量之比为mA：mB=1：2，两星-物理

题目详情

银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星系统由星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量之比为mA：mB=1：2，两星球的线速度之比为vA：vB=______；若由天文观察测得A星球的周期为T，AB间距离为r，已知万有引力常量为G，则A星球的质量为mA=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

1、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等、加速度相等．根据G
mAmB 
r2
=mA(class="stub"2π
T
)2rA=mB(class="stub"2π
T
)2rB，
则半径rA：rB=mB：mA=2：1
所以两星球的半径之比为2：1，
根据v=rω得，
vA：vB=rA：rB=mB：mA=2：1
2、因为=rA：rB=mB：mA=2：1
又rA+rB=r，
所以rA=class="stub"2
3
r，rB=class="stub"1
3
r，
A、B的周期都为T，根据双星之间的万有引力提供向心力G
mAmB 
r2
=mB(class="stub"2π
T
)2rB，
所以G
mA
r2
=(class="stub"2π
T
)2•class="stub"1
3
r
解得：mA=
4π2r3
3GT2
．
故答案为：2：1，
4π2r3
3GT2
．

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