首页 > （1）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1πT，线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动．①若线圈经图示位置时开始

（1）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1πT，线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动．①若线圈经图示位置时开始

题目简介

（1）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1πT，线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动．①若线圈经图示位置时开始

题目详情

（1）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=
1
π
T，线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动．
①若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式．
②求通过电阻R的电流有效值．
（2）如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，匀强磁场垂直轨道所在的平面，在半圆弧的最低点C接有压力传感器．质量为m、带电量为+q的小球从轨道边缘的A处由静止释放．从传感器传来的数据发现，小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零．重力加速度为g．求匀强磁场的磁感应强度．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：广州二模

答案

（1）①感应电动势最大值为Em=NBSω=100×class="stub"1
π
×0.05×100V=500V
由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e=Emsin（ωt）=500sin（100πt）V
②流过电阻R的最大电流Im=
Em
R+r
=class="stub"500
9+1
A=50A
通过电阻R的电流有效值I=
2
2
Im=25
2
A
（2）由于洛伦兹力不做功，小球从A运动到C机械能守恒，设到达C点时的速度为v，则有
  mgR=class="stub"1
2
mv2
小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零，则轨道对小球的支持力也为零．
据牛顿第二定律得：
  qvB-mg=m
v2
R

联立以上两式得：B=
3m
2Rg
2qR

答：
（1）①若线圈经图示位置时开始计时，线圈中感应电动势瞬时值的表达式为e=500sin（100πt）V．
②通过电阻R的电流有效值是25
2
A．
（2）匀强磁场的磁感应强度为
3m
2Rg
2qR
．

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