如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面BC长度，-物理

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如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面BC长度，一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，刚好能从B点水平抛出，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=37°，取g=10m/s²．求：
（1）运动员在B点时的速度；
（2）若BD之间的高度差可忽略不计，求运动员在D点对轨道的压力；
（3）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功；
（4）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离（B点可认为是斜面上的最高点）． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）刚好从圆弧最高点B平抛的条件是：mg=m

得：vB=

=20m/s．
（2）由于vD≈vB且在D点有：
N-mg=m

解得：N=mg+m

=1200N
（3）在A到B段应用动能定理：mgh-Wf=class="stub"1

-0
得克服摩擦力做功：Wf=3000J
（4）由于tanθ=class="stub"y

class="stub"1

得：t=3s．
代入水平方向上：
x=vBt=60m．
由几何关系可知：
L=class="stub"x

cosθ

=75m．
答：（1）B点的速度为20m/s；
（2）运动员对轨道的压力为1200N；
（3）运动员克服摩擦力做功为3000J；
（4）BC间的距离为75m．

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如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面BC长度，-物理

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