首页 > 等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．第一列第二列第三列第一行02-1第二行205第三行13-3（Ⅰ）求数列-数学

等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．第一列第二列第三列第一行02-1第二行205第三行13-3（Ⅰ）求数列-数学

题目简介

等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．第一列第二列第三列第一行02-1第二行205第三行13-3（Ⅰ）求数列-数学

题目详情

等差数列{an}中，a1、a2、a3分别是下表第一、二、三列中的某个数，且a1、a2、a3中的任何两个数不在下表的同一行．
第一列第二列第三列
第一行02-1
第二行205
第三行13-3
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
an
2n-1
}的前n项和．
题型：解答题难度：中档来源：即墨市模拟

答案

（Ⅰ）当a1=0时，不符合题意；
当a1=2时，不符合题意；
当a1=1时，a2=0，a3=-1符合题意；
公差d=-1
故：an=1+（n-1）×（-1）=-n+2
（Ⅱ）∵
an
2n-1
=class="stub"-n+2
2n-1

∴Sn=class="stub"1
20
+class="stub"0
21
+…+class="stub"2-n
2n-1

class="stub"1
2
Sn=class="stub"1
21
+class="stub"0
22
+…+class="stub"3-n
2n-1
+class="stub"2-n
2n

两式相减可得，class="stub"1
2
Sn=1-（class="stub"1
2
+class="stub"1
22
+…+class="stub"1
2n-1
）-class="stub"2-n
2n

=1-
class="stub"1
2
(1-class="stub"1
2n-1
)
1-class="stub"1
2
-class="stub"2-n
2n
=class="stub"n
2n

∴Sn=class="stub"n
2n-1

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