((本小题满分14分)已知为数列的前项和,且,,(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和;(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.-高一数学

题目简介

((本小题满分14分)已知为数列的前项和,且,,(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和;(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:.-高一数学

题目详情

((本小题满分14分)
已知为数列的前项和,且
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和
(Ⅲ)设,数列的前项和为,求证:
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(Ⅰ)

是以2为公比的等比数列.            
(Ⅱ),.
 .              
为偶数时,
.       
为奇数时,
 . 
综上,       
(Ⅲ) . 
时,
时,
                   
综上可知:任意 .

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